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Aufgabe:

Sei C = [(1; 1; 1; 1); (1; 0; 0; 0); (2; 1; 0; 2); (2; 0; 2; 1)] ein Code über F3. Beweisen Sie jeweils die Richtigkeit
ihrer Antworten.

a) Für welche k ∈ N ist der Code C k-fehlererkennend?
b) Für welche k ∈ N ist der Code C k-fehlerkorrigierend?
c) Geben Sie einen Blockcode über F3 der Länge 5 an, der 2-fehlerkorrigierend ist.
d) Geben Sie einen Blockcode uber F3 der Länge 5 an, der 1-fehlerkorrigierend aber nicht 2-
fehlerkorrigierend ist.
e) Ist es möglich einen Blockcode zu konstruieren, der 10-fehlererkennend aber nur k-
fehlerkorrigierend für k <= 4 ist?
f) Ist es möglich einen Blockcode zu konstruieren, der 10-fehlererkennend und 8-fehlerkorrigierend
ist?
g) Ist es möglich einen Blockcode der Länge 5 über F2 zu konstruieren, der 2-fehlerkorrigierend ist
und mindestens drei Wörter enthält?

lösung:

d((1; 1; 1; 1); (1; 0; 0; 0); (2; 1; 0; 2); (2; 0; 2; 1))

a) d(c)=1

d >= k+1 also  für k =0    1>=1

b)  d>=2k+1 also  für k=0    1>=1


sind die lösungen Richtig? und bei c ist die länge der Blockade mit der Länge con C nicht gleich ,wie löst man das?

von

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