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erkennbare Sprachen und relationen

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Frage:

Seien L1 und L2 erkennbare Sprachen über einem Alphabet Σ.

Zeigen Sie, dass es erkennbare Sprachen K1 ⊆ L1 und K2 ⊆ L2 gibt, für die

K1 ∪ K2 = L1 ∪ L2 und K1 ∩ K2 = ∅ gilt.

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