Ein Volladdierer liest zwei Binärzahlen

Question

Aufgabe:

Ein Volladdierer liest zwei Binärzahlen ein und gibt deren Summe
aus. Im Fall von 2-Bit-Zahlen besteht ein Addierer aus 3 Funktionen, die die 4
Bit der beiden Eingabezahlen einlesen und jeweils eine Ziffer der Summe ausgeben.
Genauer besteht er aus 3 Funktionen φ0,φ1,φ2φ {0,1}⁴⇾ {0,1}, so dass die Gleichung
x₁x₀+y₁y₀ = z₂z₁z₀ im Binärsystem äquivalent ist zu den drei Gleichungen
φ0(x_0,x_1,y_0.y₁) = z₀, φ1(x_0,x_1,y_0,y₁) = z₁,φ2(x_0,x_1,y_0,y₁) = z₂. Interpretieren
Sie 1 als wahr und 0 als falsch, und drücken Sie die Funktionen φ0,φ!,φ2 durch
Λ,V,¬,⇾ und ↔ aus.

Problem/Ansatz:

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