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Aufgabe:


Die römischen Zahlen sind im Gegensatz zu den sonst verwendeten Stellenwertsystemen
eine besondere Darstellung von natürlichen Zahlen. Es handelt sich um ein additives
System. Dabei steht I für 1, V für 5, X für 10, L für 50, C für 100, . . . . Die Symbole
werden hintereinandergeschrieben und dann die Werte addiert. Z.B. steht CC für 100+
100 = 200. Dabei gibt es noch eine Reihe von Sonderregeln. Nicht alle Symbole dürfen
addiert werden. Z.B. ist LL, was 50+50=100 wäre, nicht erlaubt, da es dafür das
Symbol C gibt. Generell müssen in einer Zahl die Symbole vom größten zum kleinsten
geordnet sein. Auch hier gibt es Ausnahmen. So steht z.B. XC für 100 − 10 = 90.

a) Bestimmen Sie alle Wörter über Σ = {I, V, X} bis zur Länge 2. Welche dieser
    Wörter stellen tatsächlich römische Zahlen dar?
b) Geben Sie die Sprache an, die die ersten 10 römischen Zahlen enthält.


Problem/Ansatz:

Ich bin mir bei a) nur unsicher was genau Länge 2 hier bedeutet. Ist damit gemeint, dass man nur I u. V verwenden soll?

Und bei b) habe ich keine Idee.

von

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