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Die folgende Grammatik einer Programmiersprache ist in EBNF gegeben:

Stat = “BEGIN” {Stat} “END”
| “IF” Expr “THEN” Stat
{“ELSIF” Expr “THEN” Stat}
[“ELSE” Stat]
| “FOR” ”var” “:=” Expr (“TO” |“DOWNTO”) Expr
“DO” Stat.

Übertragen Sie diese Grammatik in die klassische Grammatiknotation. Nehmen Sie verständliche Namen für die Nonterminalsymbole.

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Übertragung der EBNF in klassische Grammatiknotation

Um die EBNF-Notation in eine klassische oder Standard-Backus-Naur-Form (BNF) umzusetzen, müssen wir die Notationsbesonderheiten der EBNF, wie Optionen ([]), Wiederholungen ({}), und Alternativen (|), in die traditionellere BNF-Form konvertieren. Im Folgenden führe ich die Umwandlung durch und wähle logische und verständliche Namen für die Nichtterminalsymbolen.

1. Definition der Nichtterminale

Aus der gegebenen EBNF können wir mehrere Nichtterminale (Nonterminalsymbole) ableiten. Diese sind:
- Stat: Einzelne Anweisung oder Statement.
- Expr: Ausdruck.
- StatList: Wiederholung von Stat für den Block zwischen BEGIN und END.
- Conditional: IF-Anweisung, optional gefolgt von einer oder mehreren ELSIF-Anweisungen und möglicherweise einer ELSE-Anweisung.
- Loop: 'FOR'-Schleife.

2. Umwandlung in BNF

Original EBNF:

Stat = “BEGIN” {Stat} “END”
     | “IF” Expr “THEN” Stat {“ELSIF” Expr “THEN” Stat} [“ELSE” Stat]
     | “FOR” ”var” “:=” Expr (“TO” |“DOWNTO”) Expr “DO” Stat.


BNF Umwandlung:

1. Statements (Stat)

   Stat -> BeginEndStat
        | Conditional
        | Loop
   


2. BeginEnd-Block (BeginEndStat)
- Da {Stat} eine Wiederholung von Stat darstellt, führen wir StatList ein.

   BeginEndStat -> "BEGIN" StatList "END"
   StatList -> Stat StatList | ε
   

Hier steht ε für eine leere Produktion, was bedeutet, dass StatList auch leer sein kann, was dem Fall entspricht, dass keine Statements zwischen BEGIN und END stehen.

3. Conditional (IF, ELSIF, ELSE)

   Conditional -> "IF" Expr "THEN" Stat ELSIFList ELSEPart
   ELSIFList -> ELSIFStat ELSIFList | ε
   ELSIFStat -> "ELSIF" Expr "THEN" Stat
   ELSEPart -> "ELSE" Stat | ε
   

ELSIFList repräsentiert hier eine mögliche Reihe von ELSIF-Anweisungen, und ELSEPart kann entweder eine ELSE-Anweisung oder nichts sein.

4. Loop (FOR Schleife)

   Loop -> "FOR" "var" ":=" Expr LoopDirection Expr "DO" Stat
   LoopDirection -> "TO" | "DOWNTO"
   

LoopDirection entscheidet, ob es sich um eine aufsteigende oder absteigende Zählung in der Schleife handelt.

Zusammenfassung:

Die Umwandlung der EBNF in klassische BNF-Notation erfordert die Einführung einiger zusätzlicher Nichtterminale für die Handhabung von Wiederholungen und optionalen Teilen. Die BNF ermöglicht klare und eindeutige Produktionsregeln, die für die Analyse und das Verständnis der Struktur der Sprache nützlich sind.
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