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Aufgabe:


Geben Sie für die folgenden Sprachen über dem Alphabet \( \{a, b\} \) Automaten an:
1. \( \left\{w \mid w \in\{a, b\}^{*}, w\right. \) enthält mindestens 1 a und mindestens \( \left.1 b\right\} \)
2. \( \left\{w \mid w \in\{a, b, c\}^{*} \text {, jedes } a \text { in } w \text { folgt unmittelbar auf ein } b \text { oder } c\right\}^{1} \)
3. \( \left\{w \mid w \in\{a, b\}^{*}\right. \), die Anzahl a's insgesamt in \( w \) ist ein Vielfaches von 2 , und \( b \) 's treten immer nur in Gruppen mit gerader Anzahl von b's auf \( \}^{2} \)

Problem/Ansatz:

Ich wollte fragen, ob meine Lösung für die 1. richtig ist und ob mir jemand bei den anderen beiden helfen kann.

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Text erkannt:

\( -0<0-0 \)

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Beste Antwort

Die Lösung für die 1. ist nicht richtig, weil \(ba\) in der Sprache liegt aber nicht vom Automaten erkannt wird.

zu 2. Anders formuliert: die Wörter beginnen mit einem \(b\) oder einem \(c\) und es kommen keine zwei \(a\) hintereinander vor.

zu 3. Überlege dir zunächst, was du über das bereits gelesene Wort wissen musst um zu entscheiden ob durch Lesen des nächsten Buchstaben

  • in einen akzeptierenden Zustand übergegangen wird, oder
  • das Wort verworfen wird, oder
  • in einen nicht-akzeptierenden Zustand übergegangen wird.
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