Automat: Akzeptierende DFA finden

Question

Es soll ein Automat gefunden werden, der alle Sprachen ungerade 1 oder gerade 0 Anteil akzeptiert.

Also verstehe ich das jetzt richtig, dass alle akzeptierten Wörter Anteil 1 ungerade, dann Anzahl 0 auch ungerade. Sowie Anzahl der  0en gerade, dann muss auch 1 Anteil ggerade. Da entweder oder.

Ich bin jetzt auf diesen Automat gekommen. Bin damit aber sehr skeptisch

Answer 1

Das Problem deines Automaten ist, dass er Wörter wie: 111000011 nicht akzeptiert

Wobei ich zugeben muss, dass die Aufgabenstellung nicht ganz präzise ist, weil gerade wäre ja auch "nur" 0000. während ungerade auch 111 sein kann...

Answer 2

Ich verstehe es so:

akzeptiert werden alle Bitfolgen, die eine gerade Anzahl von 0en

oder eine ungerade Anzahl von 1en enthalten.

4 Zustände halte ich auch für sinnvoll, inhaltlich etwa markiert

durch  qo= geradzahlig viele 0en und geradzahlig viele 1en

           q1= ungeradzahlig viele 0en und geradzahlig viele 1en

           q2= geradzahlig viele 0en und ungeradzahlig viele 1en

          q3= ungeradzahlig viele 0en und ungeradzahlig viele 1en

Dann ist ja qo der Startzustand beide Anzahlen sind 0, also beide gerade.

und ich würde dann die Übergänge so gestalten

                        0                  1
qo                   q1                q2
q1                   qo                q3
q2                   q3                q1
q3                  q2                q1

und außer q1 sind alles Endzustände.