Boolesche Umformung minimieren

Question

Abend,

ich muss diese Gleichung durch boolesche Regeln minimieren.

[A ∧ (A∧¬B∧ (C ∨ B∧D) ∨ ¬A ∧¬B)]∧C    [EDIT: ∧ eingefügt]

Mein Schritt wäre

[A∧¬B∧C   ∨ A ∧¬B ∧ B ∧ D ∨ ¬A ∧¬B] ∧ C

[A∧¬B∧C  ∨ A  ∧ D ∨ ¬A ∧¬B] ∧ C

nun hätte ich die Klammer mit C ausmultipliziert aber ich komme nicht auf die  Lösung.

Laut Lösung sollte das rauskommen :¬B ∧ C

aber ich hab da jedesmal am Ende noch die Variable D drinnen.

Könnte mir jemand bitte erklären wo der Fehler liegt und wie ich weiter vorgehen soll.

Answer 1

1. Das kannst du folgendermassen bei Wolframalpha eingeben.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5BA+AND+(A+AND+¬B+AND+(C+OR+B+AND+D)+OR+¬A+AND+¬B)%5DAND+C

D.h.

oder du ersetzt im Link das erste von mir erfundene AND durch ein OR und lässt Wolframalpha nochmals rechnen.

Ausserdem solltest du entscheiden und angeben, welche Minimalform du überhaupt brauchst.

2. Schon nach deiner ersten Umformung versteht dich Wolframalpha nicht mehr.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5BA+AND+¬B+AND+C+++OR+A+AND+¬B+AND+B+AND+D+OR+¬A+AND+¬B%5D+∧+C

Kontrolliere mal, ob du nur Klammern unterschlagen hast oder sonst einen Fehler findest.

Du kannst die Ausdrücke schrittweise umformen lassen.

3. Lässt sich das angestrebte Resultatmit aus der vorgegebenen Fragestellung erzielen, sollte eigentlich als Resultat TRUE erscheinen. Wolframalpha ergänzt hier aber nur Klammern und will erst mal wissen, ob du das so gemeint hast:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5BA+AND+(A+AND+¬B+AND+(C+OR+B+AND+D)+OR+¬A+AND+¬B)%5DAND+C+%3D+¬B+AND+C