Aufgabe:
Gegeben ist die Zahl 37 zur Basis x sowie die Zahl 73 zur Basis x − y, wobei x und y jeweils eine natürliche Zahl darstellen. Des Weiteren soll gelten 37 zur Basis x = Zahl 73 zur Basis x − y und x soll hierbei die kleinste natürliche mögliche Zahl mit der natürlichen Zahl y darstellen. Nun sollen x und y bestimmt werden.
Ansatz:
Mir ist bereits klar das ich die Formel für Stellenwertsysteme anwenden kann. Es müsste nun also gelten:
37 (zur Basis x) = 3 * x^1 + 7 * x^0
73 (zur Basis x − y) = 7 * (x - y)^1 + 3 * (x - y)^0
Nun stehen ich allerdings etwas auf dem Schlauch und weiß nicht wie ich die Werte von x und y jetzt bestimmen kann. Wäre es möglich aus den beiden Formel zwei Gleichungsysteme zu bauen?
Würde mich über Hilfe sehr freuen.