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Hallo,

ich beschäftige mich aktuell mit folgender Frage zur BCD-Kodierung:

Ein Nachteil der Verwendung der BCD-Codierung ist der gegenüber dem Speichern im Binärsystem höhere Speicherverbrauch. Wieviel Bit werden benötigt, um jede existierende vorzeichenlose 32-Bit-Dualzahl spei-
chern zu können?

Bis jetzt habe ich folgendes:

- Im Binärsystem ist bei einer vorzeichenlosen Darstellung mit 32 bits insgesamt 2**32 - 1 die größte darstellbare Zahl

- Mit BCD kann man mit 4 Bits immer nur genau eine Ziffer im Dezimalsystem darstellen

Weitere Ideen hatte ich bis jetzt leider keine. Was wäre ein möglicher Lösungsansatz?

Dankeschön.

von

1 Antwort

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Beste Antwort
Im Binärsystem ist bei einer vorzeichenlosen Darstellung mit 32 bits insgesamt 2**32 - 1 die größte darstellbare Zahl

Wie viele Stellen hat diese Zahl?

von 4,0 k

32 bits → 32 Stellen würde ich mal vermuten.

Da war ich wohl etwas undeutlich.

Wie viele Stellen hat diese Zahl im Dezimalsystem?

Oh achso. Die Zahl entspricht ja 4294967295 im Dezimalsystem, also hat sie 10 Stellen.

Und jede dieser Stellen wird mit 4 bit kodiert.

Oh, das bedeutet ich brauche 4 * 4294967295 Bits um die selbe Zahl in BCD Kodierung darzustellen?

\(10 \text{ Stellen} \cdot 4\frac{\text{bit}}{\text{Stelle}} = 40 \text{ bit}\)

Oh danke. 4 * 4294967295  ist natürlich Schwachsinn. Danke!

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