Betrachten Sie die Sprache
\( L=\left\{a^{i} b^{j} c^{k} \mid i, j, k \in \mathbb{N}_{0}, j=2 i \text { oder } k=2 j\right\} . \)
(a) Konstruieren Sie eine kontextfreie Grammatik, die \( L \) erzeugt.
(b) Zeigen Sie, dass Ihre Grammatik wirklich mehrdeutig ist, indem Sie ein Wort mit zwei verschiedenen Ableitungsbäumen angeben. (Diese sind graphisch darzustellen!)
(c) Versuchen Sie zu begründen, warum es zu \( L \) keine eindeutige, kontextfreie Grammatik geben kann.
