Antwort mit KI erzeugt
Aufgabe:
Vergleiche zwei Datenübertragungsverfahren und bestimme, welches die höhere Netto-Datenrate liefert.
Gegeben:
Verfahren I:
- 16 verschiedene Symbole
- Symbolrate: 4 baud
- Fehlerquote: 1 von 100 Symbolen wird verworfen
Verfahren II:
- 2 verschiedene Symbole
- Symbolrate: 16 baud
- Fehlerquote: 1 von 100 Symbolen wird verworfen
Um die Datenrate für beide Verfahren zu berechnen, müssen wir wie folgt vorgehen:
1. Anzahl der Bits pro Symbol berechnen:
Für Verfahren I:
Da es 16 verschiedene Symbole gibt, bedeutet das, jedes Symbol kann \(\log_2(16)\) Bits repräsentieren.
\(
\log_2(16) = 4 \text{ Bits pro Symbol}
\)
Für Verfahren II:
Da es 2 verschiedene Symbole gibt, bedeutet das, jedes Symbol kann \(\log_2(2)\) Bits repräsentieren.
\(
\log_2(2) = 1 \text{ Bit pro Symbol}
\)
2. Bruttodatenrate berechnen:
Die Bruttodatenrate ergibt sich aus der Symbolrate multipliziert mit der Anzahl der Bits pro Symbol.
Für Verfahren I:
\(
\text{Bruttodatenrate} = 4 \text{ baud} \times 4 \text{ Bits pro Symbol} = 16 \text{ Bits pro Sekunde}
\)
Für Verfahren II:
\(
\text{Bruttodatenrate} = 16 \text{ baud} \times 1 \text{ Bit pro Symbol} = 16 \text{ Bits pro Sekunde}
\)
3. Netto-Datenrate berechnen unter Berücksichtigung der Fehlerquote:
Für beide Verfahren werden 1 von 100 Symbolen verworfen, das bedeutet, von 100 gesendeten Symbolen sind 99 korrekt.
Korrektheitsfaktor:
\(
\text{Korrektheitsfaktor} = \frac{99}{100} = 0.99
\)
Für Verfahren I:
\(
\text{Netto-Datenrate} = 16 \text{ Bits pro Sekunde} \times 0.99 = 15.84 \text{ Bits pro Sekunde}
\)
Für Verfahren II:
\(
\text{Netto-Datenrate} = 16 \text{ Bits pro Sekunde} \times 0.99 = 15.84 \text{ Bits pro Sekunde}
\)
Ergebnisse:
Verfahren I:
- Bruttodatenrate: 16 Bits pro Sekunde
- Netto-Datenrate: 15.84 Bits pro Sekunde
Verfahren II:
- Bruttodatenrate: 16 Bits pro Sekunde
- Netto-Datenrate: 15.84 Bits pro Sekunde
Fazit:
Beide Verfahren liefern die gleiche Netto-Datenrate von 15.84 Bits pro Sekunde. Daher ist kein Verfahren in Bezug auf die Netto-Datenrate überlegen.
